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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．
訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543
人數(shù)214782
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______，該班共有同學(xué)______人；
（2）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)是______個(gè)；
（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練前人均進(jìn)球數(shù)增加25%．試求出參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在A處用測(cè)角儀（離地高度為1.5米）測(cè)得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進(jìn)23米到B處，再次測(cè)得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D，與BC交于另一點(diǎn)E．
（1）求證：△AOC≌△AOD；
（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
（1）若單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；
（2）若單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．
（3）根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x15
yA0.84
yB3.815
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）若公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為W（萬元），試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬元？

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=θ，△AEF為正三角形，E、F在菱形邊上．
（1）如圖1，當(dāng)θ=120°時(shí)，證明：不論E、F在BC、CD上如何移動(dòng)，總有BE=CF．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上移動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出其最大（小）值．
（3）操作探索：當(dāng)θ分別滿足下列條件時(shí)，能否作出菱形的內(nèi)接正三角形AEF（E、F分別在菱形邊上）？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ú槐卣f明理由）．
滿足的條件60°＜θ＜120°θ=120°120°＜θ＜180°
內(nèi)接正△AEF個(gè)數(shù)

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點(diǎn)坐標(biāo)是______；A點(diǎn)坐標(biāo)是______；以P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過A點(diǎn)的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)D，請(qǐng)說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)都在直線l上？若存在，請(qǐng)求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

光的傳播速度約為300 000km/s，太陽光照射到地球上大約需要500s，則太陽到地球的距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A．15×107km
B．1.5×109km
C．1.5×108km
D．15×108km

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?0，90，75，75，80，80．下列表述錯(cuò)誤的是（ ）
A．眾數(shù)是80
B．中位數(shù)是75
C．平均數(shù)是80
D．極差是15

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的平面展開圖可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2010年天津市河北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（1）如圖（a），可以利用刻度尺和三角板測(cè)量圓形工件的直徑；
（2）如圖（b），可以利用直角曲尺檢查工件是否為半圓形；
（3）如圖（c），兩次使用丁字尺（CD所在直線垂直平分線段AB）可以找到圓形工件的圓心；
（4）如圖（d），測(cè)傾器零刻度線和鉛垂線的夾角，就是從P點(diǎn)看A點(diǎn)時(shí)仰角的度數(shù)．
以上說法正確的有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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