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科目： 來源：2011年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗第八中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組：

的整數解．

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科目： 來源：2011年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗第八中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4

，求AD的長．

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科目： 來源：2011年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗第八中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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科目： 來源：2011年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗第八中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2．
（1）若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關系？
（2）當OC等于多少時，⊙O與直線AB相切？

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科目： 來源：2011年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗第八中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某區(qū)從參加數學質量檢測的8000名學生中，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，為了節(jié)省時間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進行分析，得表一；隨后匯總成樣本數據，得到部分結果，如表二．
表一：

	人數/人	平均分/分
甲組	100	94
乙組	80	90

表二

分數段	頻數	等級
0≤x＜60	3	C
60≤x＜72	6	C
72≤x＜84	36	B
84≤x＜96		B
96≤x＜108	50	A
108≤x＜120	13	A

請根據表一、表二所示的信息回答下列問題：
（1）樣本中，學生的數學成績的平均分數約為______分（結果精確到0.1分）；
（2）樣本中，數學成績在（84，96）分數段的頻數______，等級為A的人數占抽樣學生總數的百分比為______，中位數所在的分數段為______；
（3）估計這8000名學生成績的平均分數約為______分．（結果精確到0.1分）

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科目： 來源：2011年內蒙古鄂爾多斯市準格爾旗第八中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為12cm，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=4cm，若點F從點B開始以2cm/s的速度沿射線BC方向運動，設點F運動的時間為t秒，當t＞0時，直線FD與過點A且平行于BC的直線相交于點G，GE的延長線與BC的延長線相交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）設△EGA的面積為S（cm²），求S與t的函數關系式；
（2）在點F運動過程中，試猜想△GFH的面積是否改變？若不變，求其值；若改變，請說明理由；
（3）請直接寫出t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點．