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科目： 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

幾年來，岳陽經濟快速發(fā)展，居民收入不斷提高．根據統(tǒng)計部門統(tǒng)計，繪制了2005年～2009年岳陽市居民人均純收入和農村居民人均純收入的條形統(tǒng)計圖（如圖①）．農村居民人均純收入占全市居民人均純收入的大致比例統(tǒng)計表（單位：元）

年度	2005	2006	2007	2008	2009
全市居民人均純收入	6900	7416	7800	9090
全市農村居民人均純收入	3657	3876	4134		6000
農村居民人均純收入占全市居民人均純收入的比例	53%	52.3%	53%

（1）請你根據圖①提供的信息將上表補充完整；
（2）請在圖②中，將年度農村居民人均純收入占全市居民人均純收入的比例，繪制成折線統(tǒng)計圖．

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科目： 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某貨運碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．
（1）求稻谷和棉花各是多少？
（2）現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運往外地．已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個乙型集裝箱．按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？

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科目： 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作CD⊥AB于點D．
（1）當點E為DB上任意一點（點D、B除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，AF與CD的延長線交于點G（如圖①）．
求證：AC²=AG•AF．
（2）李明證明（1）的結論后，又作了以下探究：當點E為AD上任意一點（點A、D除外）時，連接CE并延長交⊙O于點F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G，CG與⊙O相交于點H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據這一條件，可證GF•GA=GH•GC．請你幫李明給出證明．
（3）當點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點（點A、B除外）時，如圖③、④所示，還有許多結論成立．請你根據圖③或圖④再寫出兩個類似問題（1）、（2）的結論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關系除外）（不要求證明）．

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科目： 來源：2010年湖南省岳陽市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①②，在平面直角坐標系中，邊長為2的等邊△CDE恰好與坐標系中的△OAB重合，現(xiàn)將△CDE繞邊AB的中點G（G點也是DE的中點），按順時針方向旋轉180°到△C₁DE的位置．
（1）求C₁點的坐標；
（2）求經過三點O、A、C₁的拋物線的解析式；
（3）如圖③，⊙G是以AB為直徑的圓，過B點作⊙G的切線與x軸相交于點F，求切線BF的解析式；
（4）拋物線上是否存在一點M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．