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科目： 來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過(guò)程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加

kΩ．
（1）求當(dāng)10≤t≤30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；
（2）求溫度在30℃時(shí)電阻R的值；并求出t≥30時(shí)，R和t之間的關(guān)系式；
（3）家用電滅蚊器在使用過(guò)程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過(guò)6 kΩ？

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科目： 來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是世界文化遺產(chǎn)“南靖土樓”最著名景點(diǎn)-田螺坑土樓群的俯視圖，它由1座方樓（步云樓O）、3座圓樓（瑞云樓A、和昌樓B、振昌樓D（未畫(huà)出））和1座橢圓形樓（文昌樓C）組成，方樓O居中，其余4座環(huán)繞其周圍．（注：每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）在如圖建立的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）瑞云樓A與振昌樓D的俯視圖完全相同，且它們關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出振昌樓D的俯視圖（畫(huà)完后，用黑色簽字筆重描）．你認(rèn)為圓樓A向左平移______個(gè)單位長(zhǎng)度后可得到圓樓D；
（3）仔細(xì)觀察這五座樓的俯視圖，請(qǐng)寫(xiě)出每個(gè)圖案都具有的一個(gè)共同特征：______．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在不透明的A箱中裝有背面完全相同、正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、3、5、7的四張卡片，充分混合后，小林從中隨機(jī)抽取一張，把該卡片上的數(shù)字作為被除數(shù)；在不透明的B箱中裝有形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、3、5的三個(gè)乒乓球，充分混合后，小張從中隨機(jī)摸出一球，把該球上的數(shù)字作為除數(shù)，然后，他們計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的商．
（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)商為整數(shù)的概率；
（2）小林與小張做游戲，游戲規(guī)則是：若這兩數(shù)的商小于1，則小林贏，否則小張贏，你認(rèn)為該游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平（不必說(shuō)明理由）．

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科目： 來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

基本模型
如下圖，點(diǎn)B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C=90°，則△ABP∽△PCD成立，
（1）模型拓展
如圖1，點(diǎn)B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C，則△ABP∽△PCD成立嗎？為什么？
（2）模型應(yīng)用
①如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于點(diǎn)Q，求CQ的長(zhǎng)；
②如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，當(dāng)P在何處時(shí)，線段CQ最長(zhǎng)？最長(zhǎng)是多少？

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科目： 來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知：拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸x=1與x軸交于點(diǎn)E，A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）在對(duì)稱軸上找點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到A、C兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．