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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：2008年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB=

，∠D=30度．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=6，求AD的長．

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科目： 來源：2008年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如圖，在同一時間，身高為1.6m的小明（AB）的影子BC長是3m，而小穎（EH）剛好在路燈燈泡的正下方H點，并測得HB=6m．
（1）請在圖中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；
（2）求路燈燈泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿線段BH向小穎（點H）走去，當(dāng)小明走到BH中點B₁處時，求其影子B₁C₁的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的

到B₂處時，求其影子B₂C₂的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的

到B₃處，…按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的

到B_n處時，其影子B_nC_n的長為______m．（直接用n的代數(shù)式表示）

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科目： 來源：2008年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A，B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了

小時，求乙車離出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．

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科目： 來源：2008年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=x²+px+q與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA≠OB，OA=OC，設(shè)拋物線的頂點為點P，直線PC與x軸的交點D恰好與點A關(guān)于y軸對稱．
（1）求p、q的值．
（2）在題中的拋物線上是否存在這樣的點Q，使得四邊形PAQD恰好為平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）連接PA、AC．問：在直線PC上，是否存在這樣點E（不與點C重合），使得以P、A、E為頂點的三角形與△PAC相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2008年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，動點P以2cm/s的速度，從點B出發(fā)，沿B→D的方向，向點D運動；動點Q以3cm/s的速度，從點D出發(fā)，沿D→C→B的方向，向點B移動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求△PQD的面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．
（2）在運動過程中，當(dāng)t為何值時，△PQD是以∠PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時，△PQD的面積恰好等于