如果代數(shù)式2x²-5x-12的值大于零，x的取值范圍是________；
如果代數(shù)式2x²-5x-12的值小于零，x的取值范圍是________．

如圖，在水平地面上，由A點(diǎn)測(cè)得大樹(shù)BC的頂端C的仰角為60°，A點(diǎn)到大樹(shù)的距離AB=10m，則大樹(shù)的高BC為_(kāi)_______m．

如圖，兩個(gè)全等的正六邊形ABCDEF、PQRSTU，其中點(diǎn)P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為1，則陰影部分的面積是________．

張紅在一次考試中，得數(shù)學(xué)a分，語(yǔ)文b分，則張紅這二科的平均成績(jī)是________分．

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0），B（4，0），C（2，5），求S_△ABC．

如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB一定是

1. A.
   正方形
2. B.
   長(zhǎng)方形
3. C.
   菱形
4. D.
   梯形

在底面積為l00cm²、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放人一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)）．如圖所示．向燒杯中注入流量一定的水．注滿(mǎn)燒杯后．繼續(xù)注水．直至注滿(mǎn)槽為止（燒杯在大水槽中的位置始終不改變）．水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 
（1）求燒杯的底面積； 
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿(mǎn)水槽所用的時(shí)間；
（3）寫(xiě)出h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

請(qǐng)先畫(huà)一個(gè)直角三角形ABC，使∠C=90°，再畫(huà)兩銳角∠A，∠B的角平分線AO、BO交于點(diǎn)O．
（1）請(qǐng)計(jì)算∠AOB的度數(shù)；
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；其中有兩個(gè)等腰三角形，找一個(gè)出來(lái)加以說(shuō)明．

如圖所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面積S₁=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S₂，S₃，…S_n（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形面積S₈=________．

如圖，已知DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，且∠1=∠2．
求證（1）DF∥AC；  
（2）DE∥AF．