（1）用圖象的方法解方程組；
（2）計算：．

如圖1，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個頂點，已知BC∥x軸，點A在x軸上，點C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由；
（3）如圖2，將△AOC沿x軸對折得到△AOC₁，再將△AOC₁繞平面內(nèi)某點旋轉180°后得△A₁O₁C₂（A，O，C1分別與點A₁，O₁，C₂對應）使點A₁，C₂在拋物線上，求A₁，C₂的坐標．

如圖，在直角坐標系中，O為原點，A（4，12）為雙曲線（x＞0）上的一點．
（1）求k的值；
（2）過雙曲線上的點P作PB⊥x軸于B，連接OP，若Rt△OPB兩直角邊的比值為，試求點P的坐標；
（3）分別過雙曲線上的兩點P₁、P₂，作P₁B₁⊥x軸于B₁，P₂B₂⊥x軸于B₂，連接OP₁、OP₂．設Rt△OP₁B₁、Rt△OP₂B₂的周長分別為l₁、l₂，內(nèi)切圓的半徑分別為r₁、r₂，若，試求的值．

16的平方根是________，=________．

下列計算正確的是

1. A.
   5y²·4yx²＝9x³y³
2. B.
   (-2x³yⁿz)(-4xⁿ⁺¹yⁿ-3)＝8xⁿ⁺⁴y²n-3
3. C.
   (-x^n-2y²)(-xy^m)²＝-xⁿy²m+2
4. D.
   (-7a²b³)(5ab²c)＝-2a²b⁶c

李明同學在做數(shù)學作業(yè)時，遇到了這樣一個問題：“如圖所示，已知AB=CD，BC=AD，請說明∠B=∠D的理由”．李明動手測了一下，發(fā)現(xiàn)∠B的度數(shù)確實與∠D相等，但他無法說明其中的道理．你能幫他說明為什么∠B=∠D嗎？動手試一試．

八年級數(shù)學課外實踐小組進行了一次剪紙?zhí)骄炕顒�，�?次操作：將一張矩形紙片按如圖1所示的方式折疊，剪下一個邊長等于此矩形寬度的正方形；第2次操作：把剩下的矩形按如圖2所示的方式折疊，剪下一個邊長等于此矩形寬度的正方形…如此反復操作下去，直至第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則停止操作，將一張長為10cm，寬為acm的矩形紙片（5＜a＜8）按上述方式操作，若n=3，則a的值為________．

圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．求被移動石頭的重量為多少克？

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   15
4. D.
   20

已知y=ax+，當x滿足條件0≤x≤1，要求y也滿足0≤y≤1，求a的取值范圍．

設5-的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-b=________．