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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)：1，-2，a的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是    ．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點O，過點O作OE垂直AC交AD于點E，則AE的長是    ．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為    ．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時對應的函數(shù)值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）•f（2）•f（3）…f（100）=    ．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值，其中x=2．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

放風箏是大家喜愛的一種運動．星期天的上午小明在大洲廣場上放風箏．如圖他在A處時不小心讓風箏掛在了一棵樹的樹梢上，風箏固定在了D處．此時風箏線AD與水平線的夾角為30°． 為了便于觀察．小明迅速向前邊移動邊收線到達了離A處7米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請你求出小明此吋所收回的風箏線的長度是多少米？（本題中風箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結果精確到1米）

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

吳老師為了解本班學生的數(shù)學學習情況，對某次數(shù)學考試成績（成績取整數(shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中a，b，c的值；并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果用扇形統(tǒng)計圖表示這次數(shù)學考試成績時，那么成績在69.5～79.5范圍內的扇形圓心角的度數(shù)為多少度？
 分組49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合計 
 頻數(shù) 3a  1026  6b 
 頻率 0.060.10 0.20  0.52c 1.00 


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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某中學新建了一棟4層的教學大樓，每層樓有8間教室，進出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行測試，當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可通過800名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學生應在5分鐘同通過這4道門安全撤離，假設這棟教學樓每間教室最多有45名學生．問：建造的4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F．
（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
（2）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2012年福建省三明市寧化縣初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長線于E，F(xiàn)兩點，如圖（1）與（2）是旋轉三角板所得圖形的兩種情況．
（1）三角板繞點O旋轉，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即給出△OFC是等腰直角三角形時BF的長）；若不能，請說明理由；
（2）三角板繞點O旋轉，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關系？用圖（1）或（2）加以證明；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處（如圖（3）），當AP：AC=1：4時，PE和PF有怎樣的數(shù)量關系？證明你發(fā)現(xiàn)的結論．

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