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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒、求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

團(tuán)體購(gòu)買公園門票票價(jià)如下：

購(gòu)票人數(shù)	1～50	51～100	100人以上
每人門票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．
（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；
（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，當(dāng)△AOB的面積為

時(shí)，求直線AB的解析式．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h₁，h₂．
A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h₁+h₂=h；
B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h₁，h₂，h之間的關(guān)系為_(kāi)_____．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=

x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線BD的函數(shù)表達(dá)式為

，拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN．
①求證：AN=BM；
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值．