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解不等式組：

2011年北京春季房地產(chǎn)展示交易會(huì)期間，某公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者的年收入和打算購(gòu)買(mǎi)住房面積這兩項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，共發(fā)放100份問(wèn)卷，并全部收回．統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：
消費(fèi)者年收入統(tǒng)計(jì)表

年收入（萬(wàn)元）	4.8	6	9	12	24
被調(diào)查的消費(fèi)者數(shù)（人）	10	50	30	9	1

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；
（2）打算購(gòu)買(mǎi)住房面積小于100平方米的消費(fèi)者人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_(kāi)_____；
（3）求被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為多少萬(wàn)元？

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng)．

在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、1、2．從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再?gòu)拇�中摸出另一個(gè)小球．
（1）請(qǐng)你表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x²-3x+2=0的根，則小明贏．如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程
x²-3x+2=0的根，則小亮贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

某超市規(guī)定：凡一次購(gòu)買(mǎi)大米180千克以上（含180千克）可以享受折扣價(jià)格，否則只能按原價(jià)付款．王師傅到該超市買(mǎi)大米，發(fā)現(xiàn)自己準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量只能按原價(jià)付款，且需要500元，于是他多買(mǎi)了40千克，就可全部享受折扣價(jià)，也只需付款500元．
（1）求王師傅原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)大米的數(shù)量x（千克）的范圍；
（2）若按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)4千克與按折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)5千克大米的付款數(shù)相同，那么王師傅原來(lái)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)多少千克大米？

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，與邊AC交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng)．

如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時(shí)的速度駛離港口O．同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時(shí)的速度駛向小島C，在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后，立即按原來(lái)的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考察船相遇？

某品牌專賣(mài)店準(zhǔn)備采購(gòu)數(shù)量相同的男女情侶襯衫，并以相同的銷(xiāo)售價(jià)x（元）進(jìn)行銷(xiāo)售，男襯衫的進(jìn)價(jià)為30元，當(dāng)定價(jià)為50元時(shí)，月銷(xiāo)售量為120件，售價(jià)不超過(guò)100元時(shí)，價(jià)格每上漲1元，銷(xiāo)量減少1件；售價(jià)超過(guò)100元時(shí)，超過(guò)100元的部分，每上漲1元，銷(xiāo)量減少2件．受投放量限制襯衫公司要求該專賣(mài)店每種襯衫每月訂購(gòu)件數(shù)不得低于30件且不得超過(guò)120件．該品牌專賣(mài)店銷(xiāo)售男襯衫利潤(rùn)為y₁ （元），銷(xiāo)售女襯衫的月利潤(rùn)為y₂（元），且y₂與x間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，AB、BC都是線段，銷(xiāo)售這兩種襯衫的月利潤(rùn)W（元）是y₁與y₂的和．
（1）求y₁、y₂與x間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該專賣(mài)店經(jīng)理應(yīng)該如何采購(gòu)，如何定價(jià)，才能使每月獲得的總收益W最大？說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線l經(jīng)過(guò)O、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，4），動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C-B相交于點(diǎn)M．當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．△MPQ的面積為S．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____，直線l的解析式為_(kāi)_____．
（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）試求題（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值．
（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長(zhǎng)線與直線l相交于點(diǎn)N．試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

sin30°的值為（ ）
A．
B．
C．
D．