如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側(cè)作三個(gè)等邊△ABD、△BCE、△ACF．
請(qǐng)回答下列問題：
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形．

如圖：已知∠ACD=∠B，AD=4，BD=5，求AC的長(zhǎng)．

已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

如果一個(gè)三角形的三邊之比是1：2：，判斷此三角形的形狀是________三角形．

已知：如圖，BE是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于點(diǎn)B，OC∥DE交⊙O于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線與BE的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

如圖，△ABC沿DE折疊后，點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，若點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，∠B=50°，則∠BDA′的度數(shù)為________．

一個(gè)樣本中共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中“53”出現(xiàn)的頻率為0.3，則這組數(shù)據(jù)中，53出現(xiàn)的次數(shù)是________．

若正方形的邊長(zhǎng)為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為

1. A.
   6，
2. B.
   ，3
3. C.
   6，3
4. D.
   ，

若不等式x-2＜3和2-x＜3同時(shí)成立，則x的取值范圍是________．

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=1：3，則∠D的度數(shù)為________．