在學(xué)校舉辦的游藝活動中，數(shù)學(xué)俱樂部辦了個(gè)擲骰子的游戲．玩這個(gè)游戲要花四張5角錢的票．一個(gè)游戲者擲一次骰子．如果擲到6，游戲者得到獎(jiǎng)品．每個(gè)獎(jiǎng)品要花費(fèi)俱樂部8元．俱樂部能指望從這個(gè)游戲中贏利嗎？做出解釋．

知識遷移
　 當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/308845.png' />，所以x-+≥0，從而x+≥（當(dāng)x=）是取等號）．
　 記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0）．由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．
直接應(yīng)用
　 已知函數(shù)y₁=x（x＞0）與函數(shù)y₂=（x＞0），則當(dāng)x=________時(shí)，y₁+y₂取得最小值為________．
變形應(yīng)用
　 已知函數(shù)y₁=x+1（x＞-1）與函數(shù)y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．
實(shí)際應(yīng)用
　 已知某汽車的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分，一是固定費(fèi)用，共360元；二是燃油費(fèi)，每千米1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？

一個(gè)矩形，兩邊長分別為xcm和10cm，如果它的周長小于80cm，面積大于100cm²．求x的取值范圍．

已知方程x²-+=0，則它的根的情況是

1. A.
   沒有實(shí)數(shù)根
2. B.
   有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
3. C.
   有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
4. D.
   無法確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)

如圖1，半圓的直徑AB長為6，點(diǎn)C在AB上，以BC為一邊向半圓內(nèi)部作一正方形BCDE，連接AD并延長交半圓于F點(diǎn)，連接BF．設(shè)BC的長為x（0＜x＜3），AF的長為y，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，
①求BF的長；
②如圖2，若將AF沿直線AF翻折與直徑AB交于點(diǎn)G，試求AG的長．

現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的6個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球．
（1）若6個(gè)小球都裝在一個(gè)不透明的口袋中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，其標(biāo)號為偶數(shù)的概率為多少？
（2）若將標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球裝在不透明的甲袋中，標(biāo)有數(shù)字4，5，6的小球裝在不透明的乙袋中，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，用列表（或樹狀圖）法，表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為6的概率．

把下列各式因式分解：
（1）x⁴-1；
（2）-8x²y²+2x³y+8xy³

用一張正方形紙片，在一邊剪下一個(gè)寬度為1cm的矩形，剩下的也是矩形面積6cm²，用這樣的矩形4張拼成一個(gè)中間有一個(gè)方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形紙片的面積．

如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖（甲）所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使斜邊AB恰好經(jīng)過正方形ACFG的頂點(diǎn)F，得△A′B′C′，A B分別與A′C，A′B′相交于D、E，如圖（乙）所示．
①△ACB至少旋轉(zhuǎn)多少度才能得到△A′B′C′？說明理由；
②求△ACB與△A′B′C′的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積（若取近似值，則精確到0.1）？

如圖，在正方形ABCD中．
（1）若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，PQ與MN相交，且PQ=MN，問PQ⊥MN成立嗎？為什么？