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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是2cm和1cm，AB在直線L上．依次以B，C′，D″為中心將矩形ABCD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，這樣點(diǎn)A走過的曲線依次為

，其中

交CD于點(diǎn)P．
（1）求矩形A′BC′D′的對(duì)角線A′C′的長(zhǎng)；
（2）求

的長(zhǎng)；
（3）求圖中

部分的面積．
（4）求圖中

部分的面積．

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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CA=1，CD是⊙O半徑的

倍．
（1）求⊙O的半徑R；
（2）當(dāng)Q從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖Rt△ABO中，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標(biāo)平面內(nèi)，繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到OA′B′的位置．
（1）求點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
（2）求頂點(diǎn)A從開始到A′點(diǎn)結(jié)束經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為1的方格紙中建立直角坐標(biāo)系xoy，O、A、B三點(diǎn)均為格點(diǎn)．
（1）直接寫出線段OB的長(zhǎng)；
（2）將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．請(qǐng)你畫出△OA′B′，并求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑

的長(zhǎng)度．

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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．
（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程．

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科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（70）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖是某比賽場(chǎng)館的平面圖，根據(jù)距離比賽場(chǎng)地的遠(yuǎn)近和視角的不同，將觀賽場(chǎng)地劃分成A、B、C三個(gè)不同的票價(jià)區(qū)．其中與場(chǎng)地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場(chǎng)地邊緣MN的距離不超過30m的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)如圖所示，剩下的為C票區(qū)．（π取3）
（1）請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場(chǎng)地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個(gè)座位所占的平均面積是0.8平方米，請(qǐng)估算A票區(qū)有多少個(gè)座位．