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科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)平整的操場(chǎng)上有一根旗桿（如圖），一數(shù)學(xué)興趣小組欲測(cè)量其高度，現(xiàn)有測(cè)量工具（皮尺、測(cè)角器、標(biāo)桿）可供選用，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)，幫助他們?cè)O(shè)計(jì)測(cè)量方案．
要求：（1）畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；
（2）簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫(xiě)出測(cè)量的數(shù)據(jù)（長(zhǎng)度用a、b、c…表示；角度用α、β…表示）；
（3）根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿的高度．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在甲建筑物上從A到E懸掛一條條幅，在乙建筑物頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為45°，若甲、乙兩建筑物之間的水平距離為30米，求條幅AE的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)=1.732）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（10，2）處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求這時(shí)船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，我護(hù)航軍艦在某海域航行到B處時(shí)，燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在我軍艦的正北方向．求C處與燈塔A的距離．（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動(dòng)小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會(huì)愛(ài)心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡(jiǎn)易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡(jiǎn)易公路CD的長(zhǎng)（保留3個(gè)有效數(shù)字）；
（2）每修建1千米的簡(jiǎn)易公路需費(fèi)用16000元，請(qǐng)求出修建該簡(jiǎn)易公路的最低費(fèi)用（精確到個(gè)位）．
（本題參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在一次測(cè)量活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點(diǎn)P在點(diǎn)P處測(cè)得碼頭A位于點(diǎn)P北偏西方向30°方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東43°方向；又測(cè)得P與碼頭A之間的距離為200米，請(qǐng)你運(yùn)用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°，亭B在點(diǎn)M的北偏東60°，當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道l向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（36）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測(cè)得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測(cè)得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離．（已知≈1.732）