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科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足為E，求OE的長；
（3）求tan∠ADC的值．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）計算S_△AOB；
（3）⊙O上一動點P從A點出發(fā)，沿逆時針方向運(yùn)動，當(dāng)S_△POA=S_△AOB時，求P點所經(jīng)過的弧長．（不考慮點P與點B重合的情形）

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M．求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足為D，求AD的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．（精確到0.1）

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：點B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連接CE．
（1）求證：CE=CA；
（2）在上述條件下，若AF⊥CE于點F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C，求點C的坐標(biāo)；
（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點是A′，點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫出點O′、A′的坐標(biāo)．

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上一點，D是OA上一點，過點D作ED⊥AB，交半圓于點C，交BF的延長線于點E，連接AC，AF，BC．
（1）求證：∠E=∠BCF；
（2）求證：BC²=BF•BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC．

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（05）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動點E從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒3個單位的速度移動；同時動點F從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒2個單位的速度向點D移動．當(dāng)點F與點D重合時，E、F兩點同時停止移動．設(shè)點E移動時間為t秒．
（1）求當(dāng)t為何值時，三點C、E、F共線；
（2）設(shè)順次連接四點B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系（要求寫出t的取值范圍）；并求當(dāng)S取最大值時tan∠BEF的值；
（3）求當(dāng)t為何值時，以B、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？