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科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（24）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC²=BG•BF．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（24）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=2cm．
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求⊙O的周長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關系，寫出你的結論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結論．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點，連接OD并延長交⊙O于點F，與過B點的切線相交于點C．若點E為的中點，連接AE．
求證：△ABE≌△OCB．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，AB²=AP•AD．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為的中點，求AD的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》中考題集（25）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD是以O為圓心，AB為直徑的半圓的內接四邊形，對角線AC、BD相交于點E．
（1）求證：△DEC∽△AEB；
（2）當∠AED=60°時，求△DEC與△AEB的面積比．