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科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：-|-2+tan45°|+（-1.41）；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：sin30°+2^-1-（-1）+|-5|；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：
（1）計算：
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負整數(shù)值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

（1）計算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3，6，9，12標在所在邊的中點上，如圖所示．
（1）當時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度？
（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問長方形的長應(yīng)為多少？

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D₁，E₁，F(xiàn)₁分別是△ABC三邊上的點，且AD₁=BE₁=CF₁=AB，連接D₁E₁，E₁F₁，F(xiàn)₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面積S₁=，△D₁E₁F₁的面積S₁′=；
（2）當D₂，E₂，F(xiàn)₂分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD₂=BE₂=CF₂=AB時，如圖②，求△AD₂F₂的面積S₂和△D₂E₂F₂的面積S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，當D_n，E_n，F(xiàn)_n分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD_n=BE_n=CF_n=AB時（n為正整數(shù)），求△AD_nF_n的面積S_n，△D_nE_nF_n的面積S_n′．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，點D在AC上，點E在BC上，且DE∥AB，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），連接AD′、BE′，設(shè)直線BE′與AC、AD′分別交于點O、E．
（1）若△ABC為等邊三角形，則的值為1，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若△ABC滿足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度數(shù)；②若E為BC的中點，求△OBC面積的最大值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin²60°+cos²60°=1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

如圖，在所示的直角坐標系中，P是第一象限的點，其坐標是（6，y），且OP與x軸的正半軸的夾角α的正切值是，求角α的正弦值．

科目： 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（11）：1.2 30°，45°，60°角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：解答題

計算（π-）+（）^-1-