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科目：
來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（18）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)，取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°，已知MB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（18）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)
1.732）
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（18）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在數(shù)十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力，據(jù)氣象觀察，距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風中心，其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20千米，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且臺風中心風力不變，若城市受到的風力達到或超過四級，則稱受臺風影響．
（1）該城市是否會受到這次臺風的影響？為什么？（提示：過A作AD⊥BC于D）
（2）若受到臺風影響，那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長？
（3）該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？
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科目：
來源：第1章《解直角三角形》常考題集（18）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
去年某省將地處A、B兩地的兩所大學合并成一所綜合大學，為了方便A、B兩地師生的交往，學校準備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經測量，在A地北偏東60°方向，B地西偏北45°方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園？為什么？
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（18）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A?D?C?B到達．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來少走多少路程（結果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，B處在A處的南偏西50°的方向，C處在A處的南偏東15°的方向，C處在B處的北偏東84°的方向．求∠C的度數(shù)．
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來源：第1章《解直角三角形》常考題集（19）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，海島A四周20海里范圍內是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見島A在北偏西60°，航行24海里后到C處，見島A在北偏西30°，貨輪繼續(xù)向西航行，有無觸礁危險？
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來源：第1章《解直角三角形》常考題集（19）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
北方雪災發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊趕往受災嚴重的某村莊救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車只能以35km/h的速度前行2h到達B處，此時GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨．此時，接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響．
（1）問：B處是否會受到臺風的影響？請說明理由．
（2）為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內卸完貨物？
（供選用數(shù)據(jù)：
≈1.4，
≈1.7）
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來源：第1章《解直角三角形》�？碱}集（19）：1.5 解直角三角形的應用（解析版）
題型：解答題
某民航飛機在大連海域失事，為調查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行，在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向，劃行半小時后到達C處，測得黑匣子B在北偏東30°的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時，距離黑匣子B最近，并求最近距離．
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