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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（52）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中AB=AC，BC=6，點D位BC中點，連接AD，AD=4，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E．
（1）試判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由．
（2）將四邊形ADCE沿CB以每秒1個單位長度的速度向左平移，設(shè)移動時間為t（0≤t≤6）秒，平移后的四邊形A’D’C’E’與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD和正方形EFGC的邊BC、CG在同一條直線上，AD∥BC，AB⊥BC于點B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面積與正方形EFGC的面積相等，將直角梯形ABCD沿BG向右平行移動，當(dāng)點C與點G重合時停止移動．設(shè)梯形與正方形重疊部分的面積為S．
（1）求正方形的邊長；
（2）設(shè)直角梯形ABCD的頂點C向右移動的距離為x，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)直角梯形ABCD向右移動時，它與正方形EFGC的重疊部分面積S能否等于直角梯形ABCD面積的一半？若能，請求出此時運動的距離x的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象與x軸相交于點A、C，與y軸相交于點B，A（），且△AOB∽△BOC．
（1）求C點坐標(biāo)、∠ABC的度數(shù)及二次函數(shù)y=ax²+bx+3的關(guān)系式；
（2）在線段AC上是否存在點M（m，0）．使得以線段BM為直徑的圓與邊BC交于P點（與點B不同），且以點P、C、O為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．
（Ⅰ）若折疊后使點B與點A重合，求點C的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后點B落在邊OA上的點為B″，且使B″D∥OB，求此時點C的坐標(biāo)．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時，求證：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于點O，以O(shè)為頂點，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點P為線段OC上一動點（不與端點O、C重合）
（i）當(dāng)∠APD=60°時，求點P的坐標(biāo)；
（ii）過點P作PE⊥PD，交y軸于點E，設(shè)PO=x，OE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點D是BC上一個動點（不與B、C重合），在AC上取E點，使∠ADE=45度．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）設(shè)BD=x，AE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)：△ADE是等腰三角形時，求AE的長．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標(biāo)為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點M．
①當(dāng)△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（53）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是豎立在公路兩側(cè)，且架設(shè)了跨過公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米．現(xiàn)在點A處觀測電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度．以點B為坐標(biāo)原點，向右的水平方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求電桿AB、CD之間的距離和點D的坐標(biāo)；
（2）在今年年初的冰雪災(zāi)害中，高壓電線由于結(jié)冰下垂近似成拋物線y=x²+bx（b為常數(shù)）．在通電情況，高壓電線周圍12米內(nèi)為非安全區(qū)域．請問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時，是否有危險，并說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（01）：2.2 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（01）：2.2 二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題