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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）探究下表中的奧秘，并完成填空：

一元二次方程	根	二次三項式
x²-25=0	x₁=5，x₂=-5	x²-25=（x-5）（x+5）
x²+6x-16=0	x₁=2，x₂=-8	x²+6x-16=（x-2）（x+8）
3x²-4x=0	__	3x²-4x=3（x-__ ）（x-__ ）
5x²-4x-1=0	x₁=5，x₂=-	5x²-4x-1=5（x-1）（x+）
2x²-3x+1=0	__	2x²-3x+1=__

（2）仿照上表把二次三項式ax²+bx+c（其中b²-4ac≥0）進行分解？

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

一張桌子的桌面長為6m，寬為4m，臺布面積是桌面面積的2倍，如果將臺布鋪在桌子上，各邊垂下的長度相同．求這塊臺布的長和寬．

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3與x軸的兩個交點為A、B，與y軸交于點C．
（1）求A、B、C三點的坐標？
（2）用配方法求該二次函數的對稱軸和頂點坐標？
（3）若坐標平面內的點M，使得以點M和三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標？（直接寫出M的坐標，不用說明）

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科目： 來源：2010-2011學年廣東省汕頭市龍湖區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等邊△ABC邊長為4，E是邊BC上動點，EH⊥AC于H，過E作EF∥AC，交線段AB于點F，在線段AC上取點P，使PE=EB．設EC=x（0＜x≤2）．
（1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）Q是線段AC上的動點，當四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x的代數式表示）；
（3）當（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時，以E為圓心，r為半徑作圓，根據⊙E與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數，求相應的r的取值范圍．