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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省鞍山市海城四中九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖的圖案是由多邊形ABCDE通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得的，則旋轉(zhuǎn)角是    度．

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如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O₁和⊙O₂分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則O₁O₂=    ．

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如圖，扇形AOB中，OA=12cm，OA⊥OB，O₁是OA上一點(diǎn)，以O(shè)₁為圓心、O₁A為半徑的半圓和以O(shè)B為直徑的半圓O₂相外切，則半圓O₁的半徑為    cm．

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如圖，已知在⊙O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在⊙O及半徑OM、OP上，并且∠POM=45°，則AB的長(zhǎng)為    ．

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計(jì)算：

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先將式子化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)理想的x值求出原式的值．

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如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A₂B₂C₂，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)．

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如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線DE是⊙O的切線．