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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
如圖1,AD是圓O的直徑,BC切圓O于點D,AB、AC與圓O相交于點E、F.

(1)求證:AE•AB=AF•AC;
(2)如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2,或向下平移得圖3,此時,AE•AB=AF•AC是否仍成立?若成立,請證明,若不成立,說明理由.
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來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,△ABC中,CA=CB,點D為AC的中點,以AD為直徑的⊙O切BC于點E,AD=2.
(1)求BE的長;
(2)過點D作DF∥BC交⊙O于點F,求DF的長.

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來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題

(1)當a=

,b=2時,求

的值;
(2)如圖,在⊙O中,AB是直徑,∠BOC=120°,PC是⊙O的切線,切點是C,點D在劣弧BC上運動.當∠CPD滿足什么條件時,直線PD與直線AB垂直?證明你的結論.
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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
如圖①,②,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(4,0),以點A為圓心,4為半徑的圓與x軸交于O,B兩點,OC為弦,∠AOC=60°,P是x軸上的一動點,連接CP.
(1)求∠OAC的度數(shù);
(2)如圖①,當CP與⊙A相切時,求PO的長;
(3)如圖②,當點P在直徑OB上時,CP的延長線與⊙A相交于點Q,問PO為何值時,△OCQ是等腰三角形?

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題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線,交BC于點E.
(1)求證:點E是邊BC的中點;
(2)若EC=3,BD=

,求⊙O的直徑AC的長度;
(3)若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
已知:∠MAN=30°,O為邊AN上一點,以O為圓心,2為半徑作⊙O,交AN于D、E兩點,設AD為x.

(1)如圖1,當x為何值時,⊙O與AM相切;
(2)如圖2,當x為何值時,⊙O與AM相交于B、C兩點,且∠BOC=90度.
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來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
如圖,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB為直徑的⊙O交BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,交AB的延長線于點P.問:PD與AC是否互相垂直?請說明理由.

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來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=60°,P是OB上一點,過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q,過點C的切線CD交PQ于D,連接OC.
(1)求證:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.

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來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
如圖,AB,AC是⊙O的兩條切線,切點分別為B,C,連接OB,OC,在⊙O外作∠BAD=∠BAO,AD交OB的延長線于點D.
(1)在圖中找出一對全等三角形,并進行證明;
(2)如果⊙O的半徑為3,sin∠OAC=

,試求切線AC的長;
(3)試說明:△ABD分別是由△ABO,△ACO經(jīng)過哪種變換得到的.(直接寫出結果)

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科目:
來源:第28章《圓》中考題集(48):28.2 與圓有關的位置關系(解析版)
題型:解答題
如圖,⊙O的直徑AB=6cm,P是AB延長線上的一點,過P點作⊙O的切線,切點為C,連接AC.
(1)若∠CPA=30°,求PC的長;
(2)若點P在AB的延長線上運動,∠CPA的平分線交AC于點M,你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,求出∠CMP的值.

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