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科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上自由移動(dòng)．
（1）點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，△OEF是否能成為∠EOF=45°的等腰三角形？若能，請(qǐng)指出△OEF為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠EOF=45°時(shí)，設(shè)BE=x，CF=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）在滿(mǎn)足（2）中的條件時(shí)，若以O(shè)為圓心的圓與AB相切（如圖2），試探究直線(xiàn)EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交于B點(diǎn)，OC=BC，AC=OB．
（1）求證：AB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC為弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足為D．
（1）求證：CD是⊙O切線(xiàn)；
（2）若⊙O的直徑為4，AD=3，求∠BAC的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，過(guò)B的直線(xiàn)交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，當(dāng)CE=BE時(shí)，直線(xiàn)BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊AC于點(diǎn)D，且過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)DE平分邊BC．
（1）BC與⊙O是否相切？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以點(diǎn)O，B，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．
（1）求證：△ABE∽△ADB，并求AB的長(zhǎng)；
（2）延長(zhǎng)DB到F，使BF=BO，連接FA，那么直線(xiàn)FA與⊙O相切嗎？為什么？

科目： 來(lái)源：第28章《圓》�？碱}集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．
（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》常考題集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》常考題集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線(xiàn)．

科目： 來(lái)源：第28章《圓》常考題集（24）：28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙O′的切線(xiàn)；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．由此，他斷定：“直線(xiàn)BC上一定存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，且點(diǎn)P一定在⊙O′外”．你同意他的看法嗎？請(qǐng)充分說(shuō)明理由．