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科目：
來(lái)源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（34）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
某廠(chǎng)房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求∠ACB的大�。�
（2）求AB的長(zhǎng)度．
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題型：解答題
如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線(xiàn)PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：
≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
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題型：解答題
如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過(guò)，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時(shí)測(cè)得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
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題型：解答題
如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．
（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45）
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題型：解答題
如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車(chē)從A地到B須經(jīng)過(guò)C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)通隧道，使汽車(chē)可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=
千米．若汽車(chē)的平均速度為45千米/時(shí)，則隧道開(kāi)通后，汽車(chē)直接從A地到B地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（參考數(shù)據(jù)：
）
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題型：解答題
某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺(tái)，CD表示滑道．若點(diǎn)E，F(xiàn)均在線(xiàn)段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．
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題型：解答題
某商場(chǎng)為緩解我市“停車(chē)難”問(wèn)題，擬建造地下停車(chē)庫(kù)，如圖是該地下停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車(chē)輛能否安全駛?cè)耄∶髡J(rèn)為CD的長(zhǎng)就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長(zhǎng)作為限制的高度．小明和小亮誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？請(qǐng)你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果．（參考數(shù)據(jù)：sin18°=0.31，cos18°=0.95，tan18°=0.325）
（結(jié)果精確到0.1m）
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題型：解答題
如圖，是一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)（指每分鐘旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)或圓心角相同）的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面，假設(shè)摩天輪的直徑為80米，最低點(diǎn)C離地面為6米，旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間為6分鐘，小明從點(diǎn)C乘坐摩天輪（身高忽略不計(jì)），請(qǐng)問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)2分鐘后，小明離開(kāi)地面的高度大約是多少米？
（2）若小明到了最高點(diǎn)，在視線(xiàn)沒(méi)有阻擋的情況下能看到周?chē)?公里遠(yuǎn)的地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）
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題型：解答題
某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖（1），已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成30°夾角．（
1.4，
1.7）
（1）求出樹(shù)高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線(xiàn)方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了
變化，假設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹(shù)與地面成45°角時(shí)的影長(zhǎng)；
②求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．
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來(lái)源：第7章《銳角三角函數(shù)》中考題集（35）：7.6 銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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