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科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線PDE垂直AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列問題：
（1）求證：CP是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠ABC=30°，BG=，CG=時(shí)，求以PD、PE的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程．
（3）若（1）的條件不變，當(dāng)點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG²=BF•BO成立？試寫出你的猜想，并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）如圖①，若AB=2，∠P=30°，求AP的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連接DB，且AD=DB．
（1）求證：DB為⊙O的切線．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交⊙O于點(diǎn)C，AC與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）試探究A E與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知EC=a，ED=b，AB=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O的半徑r的一種方案：①你選用的已知數(shù)是______；②寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時(shí)，求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng)．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AH⊥OP于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)B．
求證：PB是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

如圖①，在△ABC中，AB=AC，O為AB的中點(diǎn)．以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E，我們可以證得DE是⊙O的切線．
（1）若點(diǎn)O沿AB向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓仍交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，AB=AC不變（如圖②），那么DE與⊙O有什么位置關(guān)系，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并證明；
（2）在（1）的條件下，若⊙O與AC相切于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G（如圖③）．已知⊙O的半徑長(zhǎng)為3，CE=1，求AF的長(zhǎng)．

科目： 來源：第24章《圓（下）》中考題集（23）：24.2 圓的切線（解析版） 題型：解答題

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交⊙O₁于點(diǎn)C，直線CA交⊙O₂于點(diǎn)D．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)，試猜想線段EA=ED是否成立？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，直線AC與⊙O₂有怎樣的位置關(guān)系？此時(shí)若BC=2，CE=8，求⊙O₁的直徑．