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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）繞直角頂點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（∠α＜90°），再沿∠A的對邊翻折得到△A′B′C，AB與B′C交于點(diǎn)M，A′B′與BC交于點(diǎn)N，A′B′與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ACM≌△A′CN；
（2）當(dāng)∠α=30°時(shí)，找出ME與MB′的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A
1B
1C
1；
（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A
2B
2C
2；
（3）求∠CC
2C
1的度數(shù)．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖（1）；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC中，AB=2，BC=2
，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．
（1）求AD的長；
（2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
如圖，BD是矩形ABCD的對角線．
（1）請用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對角線BD所在的直線對稱（要求：在原圖中作圖，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）．
（2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=
BC．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）將△ACD沿AC折疊為△ACF，將△ABD沿AB折疊為△ABG，延長FC和GB相交于點(diǎn)H；求證：四邊形AFHG是正方形；
（3）若BD=6，CD=4，求AD的長．
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
已知：如圖1，把矩形紙片ABCD折疊，使得頂點(diǎn)A與邊DC上的動點(diǎn)P重合（P不與點(diǎn)D，C重合），MN為折痕，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AD上，連接AP，MP，AM，AP與MN相交于點(diǎn)F．⊙O過點(diǎn)M，C，P．
（1）請你在圖1中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）
與
是否相等？請你說明理由；
（3）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，若⊙O與AM相切于點(diǎn)M時(shí)，⊙O又與AD相切于點(diǎn)H．設(shè)AB為4，請你通過計(jì)算，畫出這時(shí)的圖形．（圖2，3供參考）
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科目：
來源：第25章《圖形的變換》中考題集（30）：25.3 軸對稱變換（解析版）
題型：解答題
如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，AD交OB的延長線于點(diǎn)D．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并進(jìn)行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=
，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經(jīng)過哪種變換得到的．（直接寫出結(jié)果）
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