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科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（13）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖一，點A、B、C在同一直線上，且△ABE，△BCD都是正三角形，連接AD，CE．
（1）△BEC可由△ABD順時針旋轉(zhuǎn)得到嗎？若是，請描述這一旋轉(zhuǎn)變換過程；若不是，請說明理由；
（2）若△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A，B，C不在同一直線上（如圖二），則在旋轉(zhuǎn)過程中線段AD與EC的長度相等嗎？請說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（13）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上且∠FDE=45°，△DEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△DGA．
（1）圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）指出圖中的對應(yīng)點，對應(yīng)線段和對應(yīng)角；
（4）求∠GDF的度數(shù)．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時，求DE的長．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180度．（______）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（______）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是______（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：______；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：______．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形OABC的兩頂點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個單位，得△CDO．
（1）寫出點A，C的坐標(biāo)；
（2）求點A和點C之間的距離．

科目： 來源：第25章《圖形的變換》常考題集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC．
（1）AC的長等于______

科目： 來源：第25章《圖形的變換》�？碱}集（14）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）將△ABC向右移平2個單位長度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標(biāo)；
（2）若將△ABC繞點（-1，0）順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂，并寫出△A₂B₂C₂各頂點的坐標(biāo)；
（3）觀察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它們是否關(guān)于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，說明理由．