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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

需要在高速公路旁邊修建一個飛機場,使飛機場到A,B兩個城市的距離之和最小,請作出機場的位置.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線l是第二、四象限的角平分線.
(1)實驗與探究:由圖觀察易知A(0,2)關于直線l的對稱點A′的坐標為(-2,0),請在圖中分別標明B(-1,5)、C(3,2)關于直線l的對稱點B′、C′的位置,并寫出他們的坐標:B′、C′;
(2)歸納與發(fā)現(xiàn):結合圖觀察以上三組點的坐標,你會發(fā)現(xiàn)坐標平面內任一點P(a,b)關于第二、四象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為______(不必證明);
(3)運用與拓展:已知兩點D(-1,-3)、E(2,-4),試在直線l上確定一點Q,使點Q到D、E兩點的距離之和最小,并求出點Q的坐標.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1(其中A1B1C1分別是A,B,C的對應點,不寫畫法);
(2)直接寫出A1,B1,C1三點的坐標:A1______,B1______,C1______;
(3)在x軸上找一點P使得PA+PB最。

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網格中,點A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點P,使得△PCD的周長最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時,點P的坐標為______,最短周長為______

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側,分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設水管的費用最節(jié)省,并求出總費用是多少?

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,一個牧童在小河的南4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北7km處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少?

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

牧童在河邊A處放牛,家在河邊B處,時近傍晚,牧童驅趕牛群先到河邊飲水,然后在天黑前趕回家,已知A點到河邊C的距離為500米,點B到河邊的距離為700米,且CD=500米.
(1)請在原圖上畫出牧童回家的最短路線;
(2)求出最短路線的長度.

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

某供電部門準備在輸電主干線l上連接一個分支線路,分支點為M,同時向新落成的A、B兩個居民小區(qū)送電.已知居民小區(qū)A、B分別到主干線l的距離AA1=2km,BB1=1km,且A1B1=4km.
(1)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁,如圖(1)所示,那么分支點M在什么地方時總線路最短?最短線路的長度是多少千米?
(2)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁,如圖(2)所示,那么分支點M在什么地方時總線路最短?此時分支點M與A1的距離是多少千米?

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》?碱}集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,要在河邊修建一個水泵站,分別向張村A和李莊B送水,已知張村A、李莊B到河邊的距離分別為2km和7km,且張、李二村莊相距13km.
(1)水泵應建在什么地方,可使所用的水管最短?請在圖中設計出水泵站的位置;
(2)如果鋪設水管的工程費用為每千米1500元,為使鋪設水管費用最節(jié)省,請求出最節(jié)省的鋪設水管的費用為多少元?

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科目: 來源:第25章《圖形的變換》常考題集(24):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

(1)觀察與發(fā)現(xiàn):
小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點A的直線折疊,使得AC落在AB邊上,折痕為AD,展開紙片(如圖①);在第一次的折疊基礎上第二次折疊該三角形紙片,使點A和點D重合,折痕為EF,展平紙片后得到△AEF(如圖②).小明認為△AEF是等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
(2)實踐與運用:
將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊,使點A落在BC邊上的點F處,折痕為BE(如圖③);再沿過點E的直線折疊,使點D落在BE上的點D′處,折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中∠α的大小.

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