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科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（26）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，一巡邏艇航行至海面B處時，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障，已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（26）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（26）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（供選用的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（26）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，家住江北廣場的小李經(jīng)西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經(jīng)臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請你計算小李上班上班的路程因改道加了多少？
（結(jié)果保留整數(shù)）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（26）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1．414）

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（28）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，港口B位于港口O正西方向120海里處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小時的速度駛離港口O．同時一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°的方向以60海里/小時的速度駛向小島C，在小島C用1小時裝補給物資后，立即按原來的速度給考察船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多少時間？
（2）快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和考察船相遇？

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（28）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向，點B的北偏東30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（2）求C，D之間的距離．

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（28）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

某日上午8點鐘，A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點有一臺風(fēng)中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動（如圖所示）．據(jù)資料表明，在距離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴重影響區(qū)域（假定臺風(fēng)中心移動方向不變，影響力不變）．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．
（1）A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴重影響，為什么；
（2）如果A市會受嚴重影響，那么這次臺風(fēng)對A市嚴重影響多長時間？
（3）A市規(guī)定臺風(fēng)嚴重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報．如果A市會受這次臺風(fēng)嚴重影響，那么A市應(yīng)在幾點鐘發(fā)出預(yù)警警報？

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（28）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識去測量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點A處觀測到對岸C點，測得∠CAD=45°，又在距A處60米遠的B處測得∠CBA=30°，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）

科目： 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（28）：1.4 船有觸角的危險嗎（解析版） 題型：解答題

某漁船上的漁民在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時28海里的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處觀測到燈塔M在北偏東30°方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？