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科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．
（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？（取4=7）
（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米？（取=5）

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿足拋物線y=-x²+x，其中y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸．
（2）請(qǐng)求出球飛行的最大水平距離．
（3）若王強(qiáng)再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求出其解析式．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

有一座拋物線型拱橋，其水面寬AB為18米，拱頂O離水面AB的距離OM為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形CDEF，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如果限定矩形的長(zhǎng)CD為9米，那么矩形的高DE不能超過(guò)多少米，才能使船通過(guò)拱橋；
（3）若設(shè)EF=a，請(qǐng)將矩形CDEF的面積S用含a的代數(shù)式表示，并指出a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測(cè)得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，24m的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式；
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12m的河魚(yú)餐船，試探索此船能否開(kāi)到橋下？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．
（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某卡車(chē)空車(chē)時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m，車(chē)與箱共高4.5m，此車(chē)能否通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某電腦公司開(kāi)發(fā)出一種軟件，從研發(fā)到年初上市后，經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，如圖所示的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累計(jì)利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即x個(gè)月累計(jì)利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系），根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）該種軟件上市第幾個(gè)月后開(kāi)始盈利；
（2）求累計(jì)利潤(rùn)總和y（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）截止到幾月末公司累計(jì)利潤(rùn)達(dá)到30萬(wàn)元；
（4）求出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對(duì)這批產(chǎn)品上市后每天的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．其中，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y₁（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示．而國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y₂（萬(wàn)件）與時(shí)間t（t為整數(shù)，單位：天）的關(guān)系如圖所示．
（1）請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，寫(xiě)出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國(guó)外市場(chǎng)上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷(xiāo)售量y₂與時(shí)間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量為y萬(wàn)件，寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值．

科目： 來(lái)源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（21）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=vt+gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²計(jì)算．這種爆竹點(diǎn)燃后以v=20米/秒的初速度上升．（上升過(guò)程中，重力加速度g為-10米/秒²；下降過(guò)程中，重力加速度g為10米/秒²）
（1）這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離地15米？
（2）在爆竹點(diǎn)燃后的1.5秒至1.8秒這段時(shí)間內(nèi)，判斷爆竹是上升，或是下降，并說(shuō)明理由．