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科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某機械租賃公司有同一型號的機械設備40套．經過一段時間的經營發(fā)現(xiàn)：當每套機械設備的月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎上，當每套設備的月租金每提高10元時，這種設備就少租出一套，且沒租出的一套設備每月需支出費用（維護費、管理費等）20元．設每套設備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設備的月收益（收益=租金收入-支出費用）為y（元）．
（1）用含x的代數(shù)式表示未出租的設備數(shù)（套）以及所有未出租設備（套）的支出費；
（2）求y與x之間的二次函數(shù)關系式；
（3）當月租金分別為300元和350元時，租賃公司的月收益分別是多少元？此時應該出租多少套機械設備？請你簡要說明理由；
（4）請把（2）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）²+的形式，并據(jù)此說明：當x為何值時，租賃公司出租該型號設備的月收益最大？最大月收益是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

路在山腹行是滬蓉西高速公路的顯著特點之一，全線共有隧道37座，共計長達742421.2米．下圖是正在修建的廟埡隧道的截面，截面是由一拋物線和一矩形構成，其行車道CD總寬度為8米，隧道為單行線2車道．
（1）建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并求出隧道拱拋物線的解析式；
（2）在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈，在（1）的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞路燈的位置；
（3）為了保證行車安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米．現(xiàn)有一輛汽車，裝載貨物后，其寬度為4米，車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米，該車能否通過這個隧道？請說明理由．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點（點E與點A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關于x的函數(shù)關系式；
（2）當AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

甲車在彎路作剎車試驗，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：

速度x （千米/時）		5	10	15	20	25	…
剎車距離y（米）			2		6		…

（1）請用上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，在圖5所示的坐標系中畫出甲車剎車距離y（米）與速度x（千米/時）的函數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式；
（2）在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了．事后測得甲、乙兩車的剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車的剎車距離y（米）與速度x（千米/時）滿足函數(shù)y=x，請你就兩車的速度方面分析相撞的原因．

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

用大小相同的黑白兩色小正方形瓷磚拼成如圖所示的圖形，觀察圖形并回答下列問題：
（1）當n=8時，圖中白瓷磚有______塊；?
（2）第m個圖中，若大正方形圖形所用的瓷磚的總塊數(shù)用y來表示，試求y關于m的函數(shù)關系式；
（3）黑瓷磚與白瓷磚的塊數(shù)有可能相等嗎？為什么？?

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產品．已知每件產品的進價為40元，每年銷售該種產品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產品的年獲利z（萬元）關于銷售單價x（元）的函數(shù)關系式（年獲利=年銷售額一年銷售產品總進價一年總開支）．當銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少元？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

一輛電瓶車在實驗過程中，前10秒行駛的路程s（米）與時間t（秒）滿足關系式s=at²，第10秒末開始勻速行駛，第24秒末開始剎車，第28秒末停在離終點20米處．下圖是電瓶車行駛過程中第2秒記錄一次的圖象．
（1）求電瓶車從出發(fā)到剎車時的路程s（米）與時間t（秒）的函數(shù)關系式．
（2）如果第24秒末不剎車繼續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少秒后通過終點？
（3）如果10秒后仍按s=at²的運動方式行駛，那么出發(fā)多少秒后通過終點？
（參考數(shù)據(jù)：≈2.24，≈2.45，計算結果保留兩個有效數(shù)字．）

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為t秒．
（1）求邊BC的長；
（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

科目： 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（24）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，點M是AD的中點，△MBC是等邊三角形．
（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）動點P、Q分別在線段BC和MC上運動，且∠MPQ=60°保持不變．設PC=x，MQ=y，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）在（2）中：
①當動點P、Q運動到何處時，以點P、M和點A、B、C、D中的兩個點為頂點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；
②當y取最小值時，判斷△PQC的形狀，并說明理由．