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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，D為弦BE的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)E為
的中點(diǎn)，連接AE．
求證：△ABE≌△OCB．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AB
2=AP•AD．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為
的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓的內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△DEC∽△AEB；
（2）當(dāng)∠AED=60°時(shí)，求△DEC與△AEB的面積比．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)C作CD∥AB與⊙O相交于D點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且滿足AD=DE，連接BD與AE相交于點(diǎn)F．求證：△ADF∽△ABC．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是
的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）△CDE與△BDC相似嗎？為什么？
（2）若DE•DB=16，求DC的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（22）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)圓心O作OD⊥AC，D為垂足，E是BC上一點(diǎn)，G是DE的中點(diǎn)，OG的延長(zhǎng)線交BC于F．
（1）圖中線段OD，BC所在直線有怎樣的位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并給出證明過(guò)程；
（2）猜想線段BE，EF，F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并給出證明過(guò)程．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（23）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，AC=2
cm．AD：DB=4：1，求AD的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（23）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：ID=BD；
（2）設(shè)△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，AD=x，DE=y，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（23）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖所示，AB=AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連接ED、BE．
（1）試判斷DE與BD是否相等，并說(shuō)明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長(zhǎng)．
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科目：
來(lái)源：第3章《圓》中考題集（23）：3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（解析版）
題型：解答題
如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H．
（1）求證：AH•AB=AC
2；
（2）若過(guò)A的直線與弦CD（不含端點(diǎn)）相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：AE•AF=AC
2；
（3）若過(guò)A的直線與直線CD相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于點(diǎn)Q，判斷AP•AQ=AC
2是否成立．（不必證明）
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