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科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，求證：AB²=AE•BF．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點O旋轉180°后得到的圖案；
（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側，將原小金魚圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后小金魚的圖案．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB，AC與圓O相交于點E，F．求證：AE•AB=AF•AC．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

為了加強視力保護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設計方案新穎，構思巧妙．
（1）甲生的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設計方案是否可行？請說明理由．
（2）乙生的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據平面鏡成像原理可計算得到：測試線應畫在距離墻ABEF______米處．
（3）丙生的方案：如圖3，根據測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應“E”的長是多少cm？

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E．
（1）求證：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是線段DE上的動點．設DP=x cm，梯形BCDP的面積為ycm²．
①求y關于x的函數關系式．
②y是否存在最大值？若有求出這個最大值，若不存在請說明理由．

科目： 來源：《第27章 相似》2010年麻城市白果鎮(zhèn)第二中學單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點A，C的坐標分別為A（-3，0），C（1，0），tan∠BAC=．
（1）求過點A，B的直線的函數表達式；
（2）在x軸上找一點D，連接DB，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點D的坐標；
（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動點，連接PQ，設AP=DQ=m，問是否存在這樣的m，使得△APQ與△ADB相似？如存在，請求出m的值；如不存在，請說明理由．

科目： 來源：《第28章 銳角三角函數》2010年解答題練習（解析版） 題型：解答題

如圖，數學活動小組來到校園內的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角α為30°，點B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結果保留兩位小數）

科目： 來源：《第28章 銳角三角函數》2010年解答題練習（解析版） 題型：解答題

某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學樓的高度．如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45度．請你根據這些數據，求出這幢教學樓的高度．（計算過程和結果均不取近似值）