科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，等腰直角△ABC繞直角頂點A按逆時針方向旋轉60°后得到△ADE，且BC=2，求EC的長．
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為160cm2，那么紙板各角應切去邊長為多大的正方形？
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知關于x的一元二次方程
.
（1）若此方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若x=－1是這個方程的一個根，求
的值．
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，BD=8,CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知關于
的一元二次方程
.
（1）若
是該方程的一個根，求
的值；
（2）無論取任何值，該方程的根不可能為
，寫出
的值，并證明；
（3）若為正整數(shù)，且該方程存在正整數(shù)解，求所有正整數(shù)的值．
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科目： 來源：2013-2014學年北京清華大學附屬中學初三第一學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
是關于
的一元二次方程，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，
，求
的值.
，求
的值．