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如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則P到AB的距離是       m．

如圖，正方形ABCD中,點(diǎn)N為AB的中點(diǎn)，連接DN并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC交DN于點(diǎn)M，若PN=3，則DM的長(zhǎng)為_(kāi)_____________ 。

計(jì)算

(1)

(2)化簡(jiǎn)求值：，其中x=－

用適當(dāng)方法解下列方程

（1）

（2）

已知：關(guān)于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0

（1）求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且，求k的值．

將進(jìn)貨單價(jià)為30元的商品按40元出售時(shí)，每天賣(mài)出500件。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種商品每件漲價(jià)1元，其每天的銷(xiāo)售量就減少10件。

（1）要使得每天能賺取8000元的利潤(rùn)，且盡量減少庫(kù)存，售價(jià)應(yīng)該定為多少？

（2）售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：

，則           ；①

，則           ；②

，則           ．③

……

觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角，都有         ．④

（1）（3分）如圖，在銳角三角形中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)證明你的猜想

（3分）已知：為銳角且，求．

為了決定誰(shuí)將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編號(hào)分別為1、2、3的紅球三個(gè)和編號(hào)為4的白球一個(gè)，四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，沒(méi)有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛．先甲無(wú)放回摸兩次，每次摸出一個(gè)球；再把甲摸出的兩個(gè)球同時(shí)放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球．如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則，乙得0分 ；得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來(lái)．

（1）(4分)運(yùn)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求甲得1分的概率；

（2）(4分)這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓．為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）．

下面圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）

A．   B．   C．   D．