圓內(nèi)接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為________．

△ABC的三個內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C，設(shè)∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠A+∠C，那么∠1、∠2、∠3中銳角可能有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   0個或1個

在給出的三個多項式：x²+4xy+4y²、x²-4y²、x²+2xy中，請你任選出兩個分別作為分子和分母組成分式，并進(jìn)行化簡運算．

如圖，有兩塊板材邊角料．其中一塊是正方形木板；另一塊是平行四邊形木板．王師傅想將這兩塊木板加工兩塊全等的矩形木板．他將兩塊木板疊放在一起，發(fā)現(xiàn)正方形的一組對邊與平行四邊形的一組對邊恰好重疊（如圖所示），這兩塊木板的重疊部分為五邊形ABFHD圍成的區(qū)域，測得AE=50cm，EF=60cm，點B是線段EF的中點．由于受木料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點A為一個頂點．
（1）寫出正方形ABCD的邊長；
（2）求DH的長；
（3）設(shè)裁出的矩形木板為矩形APMN，點P、N分別在邊AD、AB上，邊AP為x cm．當(dāng)x為多少時，矩形APMN的面積最大？最大面積是多少？

已知點A（1，-2），若A、B兩點關(guān)于x軸對稱，則B的坐標(biāo)是________．

一個圓柱體形零件，削去了占底面圓的四分之一部分的柱體（如圖），現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖．

（1）請只用直尺和圓規(guī)，將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置（不必寫作法，只須保留作圖痕跡）；
（2）若此零件底面圓的半徑r=2cm，高h(yuǎn)=3cm，求此零件的表面積．

如圖，已知直角梯形ABCD，AB=6cm，AD=5cm，BC=6cm，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出四個頂點的坐標(biāo)．

sin45°-cos45°+tan60°-3⁰．

線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應(yīng)點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是________．

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為2，若△AFG繞點旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為點D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合）．
（1）請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點D使BD=CE，求出點D的坐標(biāo)，并通過計算驗證BD²+CE²=DE²；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．