科目： 來(lái)源：2013-3014學(xué)年江西南康六中八年級(jí)第一學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)___ __．
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觀等察式：
，
，
，
，
…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)ab= ．
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計(jì)算題：（1）
；（2）
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因式分解：（1）
；（2）
.
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先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
，
．
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作圖題：有公路
同側(cè)、異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B，如下圖，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）．
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證明
能被20∽30之間的兩個(gè)整數(shù)整除.
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如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于E，CE=20cm，求CD的長(zhǎng).
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如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF.
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.
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（1）如圖１，以
的邊
、
為邊分別向外作正方形
和正方形
，連結(jié)
，試判斷與
面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）園林小路，曲徑通幽，如圖２所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是
平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是
平方米，這條小路一共占地多少平方米？
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