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如圖，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，則CD=________.

已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，此三角形的周長是_________________．

觀察下列各式：；；；……則依次第四個式子是                                       ；用的等式表達你所觀察得到的規(guī)律應是                                           ．

計算：

如圖，點B、F、C、E在同一直線上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF

先化簡，再求值：，其中．

（1）（分解因式） ；   （2）.

在數(shù)學課的學習中，我們已經接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式．如圖①可以解釋恒等式；

（1）如圖②可以解釋恒等式=                 ．

（2）如圖③是由4個長為，寬為的長方形紙片圍成的正方形，

①用面積關系寫出一個代數(shù)恒等式：                                       ．

②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a．b都是正數(shù)，結果可保留根號）．

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度數(shù)．

請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為，如2·2·2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為 （即==3）．②一般地，若aⁿ=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即==n），如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即==4）．

（1）計算下列各對數(shù)的值：

4= _____________________________ ；16=__________________________ ；

64=____________________________．

（2）觀察（1）題中的三數(shù)，4，16，64之間存在怎樣的關系式                                    

4，16，64又存在怎樣的關系式．                                     

（3）由（2）題猜想 M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并結合冪的運算法則：a^m•aⁿ=a^m+n加以證明．