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已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，此三角形的周長是_________________．

觀察下列各式：；；；……則依次第四個式子是                                       ；用的等式表達(dá)你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是                                           ．

計算：

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF

先化簡，再求值：，其中．

（1）（分解因式） ；   （2）.

在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式．如圖①可以解釋恒等式；

（1）如圖②可以解釋恒等式=                 ．

（2）如圖③是由4個長為，寬為的長方形紙片圍成的正方形，

①用面積關(guān)系寫出一個代數(shù)恒等式：                                       ．

②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a．b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號）．

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度數(shù)．

請閱讀材料：①一般地，n個相同的因數(shù)a相乘：記為，如2·2·2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為 （即==3）．②一般地，若aⁿ=b（a>0且a≠1，b>0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即==n），如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即==4）．

（1）計算下列各對數(shù)的值：

4= _____________________________ ；16=__________________________ ；

64=____________________________．

（2）觀察（1）題中的三數(shù)，4，16，64之間存在怎樣的關(guān)系式                                    

4，16，64又存在怎樣的關(guān)系式．                                     

（3）由（2）題猜想 M+N=_____________________（a>0且a≠1，M>0，N>0），并結(jié)合冪的運(yùn)算法則：a^m•aⁿ=a^m+n加以證明．

如圖，Rt△PQR中，∠PQR=90°，當(dāng)PQ=RQ時，．根據(jù)這個結(jié)論，解決下面問題：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD//BC，AB=5，AD=4，BC=，P是線段BC上一動點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動．

（1）當(dāng)BP=                      時，四邊形APCD為平行四邊形；

（2）求四邊形ABCD的面積；

（3）設(shè)P點(diǎn)在線段BC上的運(yùn)動時間為t秒 ，當(dāng)P運(yùn)動時，△APB可能是等腰三角形嗎？如能，請求出t的值；如不能，請說明理由．