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如圖，一艘漁政船從小島A處出發(fā)，向正北方向以每小時(shí)20海里的速度行駛了1.5小時(shí)到達(dá)B處執(zhí)行任務(wù)，再向正東方向以相同的速度行駛了2小時(shí)到達(dá)C處繼續(xù)執(zhí)行任務(wù)，然后以相同的速度直接從C處返回A處.

（1）分別求AB、 BC的長(zhǎng)；
（2）問返回時(shí)比出去時(shí)節(jié)省了多少時(shí)間？

如圖，某校有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像.

(1) 用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；
(2) 求出當(dāng)a=3米,b=2米時(shí)的綠化面積．

某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)A時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．伴隨著C、D的運(yùn)動(dòng)，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點(diǎn)F．

(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2) 設(shè)點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數(shù)式分別表示線段AD和AC的長(zhǎng)度；
②在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．(可利用備用圖解題)

在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，且整體圖案成軸對(duì)稱圖形．下面是小華、小芳與小明的設(shè)計(jì)方案.


請(qǐng)你根據(jù)以上的對(duì)話，完成下列問題.
（1）你認(rèn)為小華所設(shè)計(jì)的花園的形狀是    ，整個(gè)設(shè)計(jì)圖案共有   條對(duì)稱軸；
(2)請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出道路的寬度的值；
（3）請(qǐng)你根據(jù)小明的設(shè)計(jì)方案在圖3中畫出符合設(shè)計(jì)條件的草圖，然后根據(jù)你所畫的草圖求出該等腰梯形的上底和下底的長(zhǎng).

某高鐵工程即將動(dòng)工,工程需要測(cè)量某一條河的寬度.如圖，一測(cè)量員在河岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得標(biāo)桿B在北偏西280處.求河寬AB.（結(jié)果精確到1米）

圖形的操作過程（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均b）：

●在圖1中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
●在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．
（1）在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）聯(lián)想與探索
 
如上圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草場(chǎng)地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

如圖，為了測(cè)量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點(diǎn)，且A、D、E、C四點(diǎn)在同一條直線上，∠C=90°，已測(cè)得AB=100，BC=60，AD=20，EC=10，求池塘的寬度DE

如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．

（1）求這個(gè)梯子頂端A距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點(diǎn)C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動(dòng)的距離
BD="4" m嗎？為什么？

如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測(cè)角儀的高度CD為1.5m，測(cè)得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．
（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）