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某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表所示：

在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動．在移動過程中，、兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)重合)．
(1)在沿方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，、的連線與平行?
問題②：當(dāng)移動至什么位置，即的長為多少時，以線段、、的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在的移動過程中，是否存在某個位置，使得?如果存在，
求出的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā)．如圖，已知小山北坡的坡度，山坡長為240米，南坡的坡角是45°．問李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時到達(dá)山頂A？（將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號）

近期以來，大蒜和綠豆的市場價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”、“豆你玩”．以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場價(jià)已達(dá)16元/千克．市政府決定采取價(jià)格臨時干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場價(jià)格．經(jīng)市場調(diào)研預(yù)測，該市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆，市場價(jià)格就下降1元/千克．為了即能平抑綠豆的市場價(jià)格，又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場價(jià)格控制在8元/千克到10元/千克之間（含8元/千克和10元/千克）．問調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，試解決下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程事所經(jīng)過的路徑長；
（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為B’，求tan∠DAB’的值．

（本小題滿分7分）
向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價(jià)為：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客戶所購的玫瑰數(shù)量大于1200株，那么每株玫瑰還可降價(jià)1元。現(xiàn)某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的價(jià)格賣出。問：此鮮花店應(yīng)如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株。
毛利潤＝鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進(jìn)百合和玫瑰的所需的總金額

小紅用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離米。當(dāng)她與鏡子的距離米時，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B。已知她的眼睛距地面高度米，請你幫助小紅測量出大樓AB的高度（注：入射角＝反射角）

如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

求證：

用白色棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：