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科目： 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，-4）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？
（3）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別　為（3，0）、（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；
（3）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒數(shù)學(xué)公式個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線O→C→A運(yùn) 動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在DE∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②若△ODE的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，OA，OB的長(zhǎng)分別是方程x2-14x+48=0的兩根，且OA＜OB．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)A作直線AC交y軸于點(diǎn)C，∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角，sin∠1=數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上，且AD=AB，若反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，求k的值．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在射線AD上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是鄰邊之比為1：2的矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知⊙O的半徑為2，過⊙O外一點(diǎn)P的直線PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，如果OA=AP，那么AB的長(zhǎng)為________．

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科目： 來源： 題型：解答題

把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）
（1）該幾何體中有多少小正方體？
（2）畫出主視圖．
（3）求出涂上顏色部分的總面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

以邊長(zhǎng)為2cm的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是________cm．

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科目： 來源： 題型：填空題

寫出一個(gè)比-1大的負(fù)有理數(shù)是________；比-1大的負(fù)無理數(shù)是________．（答案不唯一）

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科目： 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2-3x+1經(jīng)過點(diǎn)（m，0），求代數(shù)式8m2-24m+7的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

寫出三個(gè)常見的幾何體名稱________，________，________．

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科目： 來源： 題型：解答題

觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④______
…
（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；______
（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；______．

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