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如圖，已知點(diǎn)F在A(yíng)B上，且AF：BF=1：2，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BC：CD=2：1，連接FD與AC交于點(diǎn)N，求FN：ND的值．

如圖，直線(xiàn)l₁、l₂、l₃分別交直線(xiàn)l₄于點(diǎn)A、B、C，交直線(xiàn)l₅于點(diǎn)D、E、F，且l₁∥l₂∥l₃，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的長(zhǎng)；
當(dāng)AD=4，BE=1時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

已知==，求的值．

已知：，2x﹣3y+4z=22，求：代數(shù)式x+y﹣z的值．

已知，求的值．

已知：，設(shè)，，，求A、B、C的值，并且比較它們大�。�

已知a、b、c、d四條線(xiàn)段依次成比例，其中a=3cm，b=（x﹣1）cm，c=5cm，d=（x+1）cm．求x的值．

（1）已知a、b、c、d是成比例線(xiàn)段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求線(xiàn)段d的長(zhǎng)．
（2）已知線(xiàn)段a、b、c，a=4cm，b=9cm，線(xiàn)段c是線(xiàn)段 a和b的比例中項(xiàng)．求線(xiàn)段c的長(zhǎng)．
（3）已知y=y₁+y₂，y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4，x=2時(shí)，y=5．
求：①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．

已知：如圖10，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB="5" m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC="4" m.
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟；
（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

在中，對(duì)角線(xiàn)為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且為等邊三角形，、的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，連接，連接。

（1）若的面積為，求的長(zhǎng)；
（2）求證：。