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已知正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC（如圖所示），若△ABC的面積為9cm²，BC＝6cm，求該正方形的邊長．

在Rt中，，，，點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于點E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，且PM=PN，．

【小題1】（1）如圖①，當(dāng)點E與點C重合時，求MP的長；
【小題2】（2）設(shè)，△ENB的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，y有最大值，最大值是多少？

已知：如圖，AB是⊙O的弦，，，點C是弦AB上一動點（不與點A、B重合），連結(jié)CO并延長交⊙O于點D，連結(jié)AD．

【小題1】（1）求弦AB的長；
【小題2】（2）當(dāng)時，求的度數(shù)；
【小題3】（3）當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、O、C為頂點的三角形相似？

已知：如圖，△ABC中，D是AB的中點，且，若 AB=10，求AC的長．

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是AB上一點，連接DF并延長交CB的延長線于E.

求證：AD：AF＝CE：AB

在直角坐標(biāo)系XOY中，二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.

【小題1】（1）求二次函數(shù)解析式；
【小題2】（2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。

如圖，在△中，，以為直徑的⊙O分別交于點, 點在的延長線上，且∠∠。

【小題1】(1) 求證:AB⊥BF
【小題2】(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的長。

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？
若存在，求出點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，
的值．

如圖，直角中，，，，點為邊上一動點，∥，交于點，連結(jié)．

【小題1】（1）求、的長；
【小題2】（2）設(shè)的長為，的面積為．當(dāng)為何值時，最大，并求出最大值．

已知:如圖,在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=. 求CE的長.