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如圖，已知拋物線y＝x²＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)， A點(diǎn)的坐標(biāo)為
（－1，0），過點(diǎn)C的直線y＝x－3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB＝5t，且0＜t＜1.

【小題1】（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_       _，b＝_     _；
【小題2】（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
【小題3】（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由.

如圖，在中，，．若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動到點(diǎn)為止，運(yùn)動速度為每秒2個單位長度．過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒，的長為．

【小題1】（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）當(dāng)為何值時，的面積有最大值，最大值為多少？

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形與正方形的位置如圖所示．

【小題1】（1）請你按下列要求畫圖：
① 聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)；
② 在上取一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，使△與△相似；

【小題2】（2）若是線段上一點(diǎn)，連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點(diǎn)，且滿足，則的值為______  _______．

如圖，RtΔDBC中，∠DBC=90º，BG⊥DC，BA=BC=20，AC=32．求AD的長.

如圖，△ABC在方格紙中.

【小題1】（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】（2）以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90º得到△A’B’C’.請在圖中畫出△A’B’C’，并寫出點(diǎn)A’，B’，C’的坐標(biāo).
【小題3】（3）以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A’’B’’C’’.

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3.
 
求BC的長.

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)： 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請你用此性質(zhì)解決下面的問題.
已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形的重心，，直線過點(diǎn),過 三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線與平行時（圖1），請你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，不需證明．

如圖，在等腰梯形ABCD中，，，，

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2：

求證：

已知：如圖，若,且BD=2，AD=3,求BC的長。