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(本題滿分8分)如圖①和圖②中每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
(1)將圖①中的格點△ABC(頂點都在網(wǎng)格線交點處的三角形叫做格點三角形)向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁．請你在圖①中畫出A₁B₁C₁．
    (2)在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

(8分)【小題1】(1)學習《測量建筑物的高度》后，小明帶著卷尺、標桿，利用太陽光去測量旗桿的高度．
參考示意圖1，他的測量方案如下：
第一步，測量數(shù)據(jù)．測出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
第二步，計算．
請你依據(jù)小明的測量方案計算出旗桿的高度．

【小題2】(2) 如圖2，校園內(nèi)旗桿周圍有護欄，下面有底座．現(xiàn)在有卷尺、
標 桿、平面鏡、測角儀等
工具，請你選擇出必須的工具，設計一個測量方案，以求出旗桿頂端到地面的距離．
要求：在備用圖中畫出示意圖，說明需要測量的數(shù)據(jù)．(注意不能到達底部點N對完成測量任務的影響，不需計算)
你選擇出的必須工具是                   ；
需要測量的數(shù)據(jù)是                                        ．

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D為AC邊上一點，且AD=3cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動時間為x s．作∠DEF=45°，與邊BC相交于點F．設BF長為ycm．
【小題1】（1）當x=   ▲ s時，DE⊥AB；
【小題2】（2）求在點E運動過程中，y與x之間的函數(shù)關系式及點F運動路線的長；
【小題3】（3）當△BEF為等腰三角形時，求x的值．

（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（0，4）、B（2，4），它的最高點縱坐標為，點P是第一象限拋物線上一點且PA=PO，過點P的直線分別交射線AB、x正半軸于C、D．設AC=m，OD=n．

【小題1】（1）求此拋物線的解析式；
【小題2】（2）求點P的坐標及n關于m的函數(shù)關系式；
【小題3】（3）連結OC交AP于點E，如果以A、C、E為頂點的三角形與△ODP相似，求m的值．

一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且分別與軸、軸交于點、．
點在軸正半軸上運動，點在軸正半軸上運動，且．
【小題1】(1)求的值，并在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數(shù)的圖象；
【小題2】(2)求與滿足的等量關系式．

將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A₁CB₁＝∠ACB＝90°，∠A₁＝∠A＝30°。
【小題1】(1)將圖1中△A₁B₁C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點與AB的交點，點Q是與BC的交點，求證：=；
【小題2】(2)在圖2中,若AP₁=,則CQ等于多少?
【小題3】(3)將圖2中△繞點C順時針旋轉到△（如圖3），點與AP₁的交點．當旋轉角為多少度時,有△A P₁C∽△CP₁P₂? 這時線段之間存在一個怎樣的數(shù)量關系?.

(12分)如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
【小題3】（3）連結OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

已知正方形紙片ABCD的邊長為2．
操作：如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點A落在邊CD上的點P處(點P與C、D不重合)，折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點G．

探究：【小題1】(1)觀察操作結果，找到一個與△DEP相似的三角形，并證明你的結論；
【小題2】(2)當點P位于CD中點時，你找到的三角形與△DEP周長的比是多少？

（本小題滿分14分）
在如圖所示的一張矩形紙片（）中，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連結和．

【小題1】（1）求證：四邊形是菱形；
【小題2】（2）過作交于，求證：
【小題3】（3）若，的面積為，求的周長；

如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE＝AB，點P從點D
出發(fā)，以每秒1個單位長度沿D→C→B向終點B運動，直線EP交AD于點F，過點F作
直線FG⊥DE于點G，交AB于點R。

【小題1】（1）求證：AF＝AR；（3分）
【小題2】（2）設點P運動的時間為t，
①求當t為何值時，四邊形PRBC是矩形？（4分）
②如圖2，連接PB。請直接寫出使△PRB是等腰三角形時t的值。（2分）