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（本小題滿分１２分）如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請你求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．
（2）在直徑上是否存在一動(dòng)點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)K為何值時(shí)，以⊙P與直線L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

（本小題滿分8分）
如圖，為⊙O的直徑，，交于，，．

（1）求證：．
（2）求AB長．

（本小題滿分8分）
如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)
（1）求證：；
（2）若正方形的邊長為4，求的長．

（8分）若矩形的一個(gè)短邊與長邊的比值為，（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形
（1）      操作：請你在如圖15所示的黃金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD。
（2）      探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由。
（3）      歸納：通過上述操作及探究，請概括出具體有一般性的結(jié)論（不需證明）

（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點(diǎn)E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S_△ABC，S_△BED和S_△BDC間的關(guān)系，并給出證明。

如圖12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），在AC上取E點(diǎn)，使∠ADE=45°
（1）      求證：△ABD∽△DCE
（2）      設(shè)BD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式
 

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C
（1）      求證：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   _ABCD=，求AE的長
（3）      在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長（計(jì)算結(jié)果可含根號）