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如圖，已知的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．

（1）經過怎樣的平移，可使的頂點A與坐標原點O重合，并直接寫出此時點C的對應點C₁坐標；（不必畫出平移后的三角形）
（2）將繞坐標原點O逆時針旋轉90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′.

已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），
（1）求ABC的面積。
（2）設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，直接寫出P的坐標。

已知在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（2，－5），
B（5，1）．在同一個坐標系內畫出滿足下列條件的點（保留畫圖痕跡），并求出該點的坐標．

（1）在軸上找一點C，使得AC＋BC的值最�。�
（2）在軸上找一點D，使得AD－BD的值最大．

如圖，在網格圖中建立平面直角坐標系，的頂點坐標為、、．

（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；
（2）畫出繞C_１順時針方向旋轉90⁰后得到的；
（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：        ；并計算的面積：            .
（4）在坐標軸上是否存在P點，使得△PAB與△CAB的面積相等，若有，則求出點P的坐標.

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（－1，0）、B（3，0）現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C、D，連接AC，BD．

（1）直接寫出點C、D的坐標，求四邊形ABDC的面積；
（2）在坐標軸上是否存在一點P，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
 
（3）如圖，在線段CO上取一點G，使OG=3CG，在線段OB上取一點F，使OF=2BF，CF 與BG交于點H，求四邊形OGHF的面積.

在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b-3）²=0，（c-4）²≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

請在右圖中，建立一個平面直角坐標系，使、的坐標分別為(0，1)和(5，)，
       
（1）寫出點的坐標；
（2）求三角形ABC的面積．

在某城市中，體育場在火車站以西再往北處，華僑賓館在火車站以西再往南處，百佳超市在火車站以南再往東，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，分別寫出各地的坐標.（提示：比例尺：一格代表1000m）

如果│3x+3│+│x+3y－2│＝0，那么點P(x，y)在第幾象限?

如圖，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面積。