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2009年是執(zhí)行法定節(jié)日的第一年，法定節(jié)日的確定為大家?guī)�來了很多便利。我們用坐標來表示這些節(jié)日：元旦用表示（即1月1日），清明節(jié)用表示（即4月4日），端午節(jié)用表示（即5月初5）。

（1）用坐標表示出中秋節(jié)（           ），國慶節(jié)（            ）；
（2）依次連接，在給出的坐標系中畫出來；
（3）求所畫圖形的面積。

在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為( 0，1 )，( 3，0 )，( 2，2 )
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內有一點P( a，2 )試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由.

如圖，在直角坐標系中，長方形OABC的邊0C在x軸上，OA=5，OC=4，若矩形以每秒2個單位長度的速度沿y軸正方向運動。同時點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿O→C→B→A的路線運動。當M點運動到點A時停止運動，矩形OABC也停止運動．
（1）求點M從O點運動到點A所需時間；
（2）求點M運動了6秒后的位置；
（3）求當運動停止時，矩形掃過的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，直線：y=－2x＋b (b≥0)的位置隨b的不同取值而變化．
(1)已知⊙M的圓心坐標為(4，2)，半徑為2．
當b=　　　　時，直線：y=－2x＋b (b≥0)經過圓心M：
當b=　　　　時，直線：y=－2x＋b(b≥0)與OM相切：
(2)若把⊙M換成矩形ABCD，其三個頂點坐標分別為：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).
設直線掃過矩形ABCD的面積為S，當b由小到大變化時，請求出S與b的函數(shù)關系式，

這是一個動物園游覽示意圖，試建立一個適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼得枋鲞@個動物園圖中每個景點位置，(畫出圖形,并寫出各景點的坐標)。

在平面直角坐標系中描出下列兩組的點，并用線段順次連結起來：
（1）（－9，0），（－9，3），（－10，3），（－6，5），（－2，3），（－3，3），（－3，0）；
（2）（3，0），（3，3，），（0，3），（2，5），（1，6），（（3，7），（2，7），（3.5，9），（5，7），（4，7），（6，5），（5，6），（7，3），4，3），（4，0）.
　　這幅圖畫，你們覺得它像什么？

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，探究符合條件的點P的個數(shù).

請你在下圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并寫出各地點的坐標。（10分）。

在圖所示的平面直角坐標系中表示下面各點：（8分）。

A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）。    
（1）A點到原點O的距離是__  __個單位長。
（2）將點C向左平移6個單位，它會與點         重合。
（3）連接CE，則直線CE與軸是什么位置關系？
（4）點F到、軸的距離分別是多少？

已知點P（2a-12，1-a）位于第三象限，點Q（x，y）位于第二象限且是由點P向上平移一定
單位長度得到的.
(1)若點P的縱坐標為-3，試求出a的值；
(2)在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個點Q的坐標；
(3)若點P的橫、縱坐標都是整，,試求出a的值.