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已知直線經過點A（1,1），B（-1, 7），求直線與x軸交點C和與y軸交點D的坐標

在平面直角坐標系中，、、

①求△ABC的面積；
②在圖中作△ABC關于軸的對稱圖形，寫出的坐標。

如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（0,）、B（3,）、C（2，1）.

（1）在網格圖中，畫出△ABC以點B為位似中心，放大到2倍后的位似△；
（2）寫出、的坐標（其中與A 對應、與C 對應）

在直角坐標系中，描出點(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并將各點用線段依次連接起來．
(1)觀察這組點組成的圖形，你覺得它像________________________.
(2)研究這個圖形的軸對稱性和中心對稱性．____________________________.
(3)上面各點的橫坐標不變，縱坐標分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點連接起來，(4)與原圖形相比，所得圖形有什么變化?_________________.
(4)將橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標不變，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？ ________________.
（5）將橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________________________.
（6）縱坐標不變，橫坐標分別縮小為原來的一半，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________.
（7）將橫坐標分別減2，縱坐標分別減1，按同樣的方法將所得各點連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？_________________________

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△的頂點都在格點上，在方格紙中建立平面直角坐標系如圖所示．

（1）畫出△關于軸的對稱圖形△，并寫出△各頂點的坐標．
（2）把（1）中的△繞著點順時針旋轉得到△，在圖中畫出△，并回答△與△對應頂點的坐標有何關系

已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點M從A點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時動點N從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CO向O點運動．當其中一個動點運動到終點時，兩個動點都停止運動．

（1）求B點坐標；
（2）設運動時間為t秒；
①當t為何值時，四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半；
②當t為何值時，四邊形OAMN的面積最小，并求出最小面積；
③若另有一動點P，在點M、N運動的同時，也從點A出發(fā)沿AO運動．在②的條件下，PM＋PN的長度也剛好最小，求動點P的速度．

在平面直角坐標系中，直線（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O半徑為個單位長度．
⑴如圖甲，若點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA=OB．
①求k的值；
②若b=4，點P為直線上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，當PC⊥PD時，求點P的坐標．
⑵若，直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，求b的值．（圖乙供選用）
     

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，⊙C的圓心坐標為（－2，－2），半徑為．函數(shù)y＝－x＋2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P為AB上一動點

（1）連接CO，求證：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求點P的坐標；
（3）當直線PO與⊙C相切時，求∠POA的度數(shù)；當直線PO與⊙C相交時，設交點為E、F，點M為線段EF的中點，令PO＝t，MO＝s，求s與t之間的函數(shù)關系，并寫出t的取值范圍．

如題28(a)圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(12，0)，點B坐標為(6，8)，點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度／秒的速度運動一周．
(1)點C坐標是(   ，    )，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是(   ，    )；
(2)設點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值
時，S最大；
(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如題28(b)圖，若點E與點D同時
出發(fā)，問在運動5秒鐘內，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A．O為對應頂點的情況)：

題28(a)圖                 題28(b)圖

（本小題滿分6分）
小明在研究了蘇科版《有趣的坐標系》后，得到啟發(fā)，針對正六邊形OABCDE，自己設計了一個坐標系如圖。該坐標系以O為原點，直線OA為x軸，以正六邊形OABCDE的邊長為一個單位長。坐標系中的任意一點P用一有序實數(shù)對（a，b）來表示，我們稱這個有序實數(shù)對（a，b）為P點的坐標。坐標系中點的坐標的確定方法如下：

（1）x軸上點M的坐標為（m，0），其中m為M在x軸上表示的實數(shù)；
（2）y軸上點N的坐標為（0，n），其中n為N點在y軸上表示的實數(shù)；
（3）不在x、y軸上的點Q的坐標為（a，b），其中a為過點Q且與y軸平行的直線與x軸的交點在x軸上表示的實數(shù)，b為過點Q且與x軸平行餓直線與y軸的交點在y軸上表示的實數(shù)。
則：（1）分別寫出點A、B、C的坐標；
（2）標出點M（2，3）的位置；
（3）若點K（x，y）為射線OD上任一點，求x與y所滿足的關系式